Größenordnung – Enzyklopädie

Skala von Zahlen mit einem festen Verhältnis

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Die Skala von allem. Es beginnt mit der Raumzeit (Quantenschaum) und bewegt sich durch kleine Elementarteilchen, mittlere Elementarteilchen, große Elementarteilchen, Bestandteile von Verbundteilchen, Bestandteile von Atomen, elektromagnetische Wellen, einfache Atome, komplexe Atome, Moleküle, kleine Viren, große Viren, Chromosomen, Zellen, Haare, Körperteile, Arten, Artengruppen, kleine Gebiete wie Krater, große Gebiete wie Landmassen, Planeten, Umlaufbahnen, Sterne, kleine Planetensysteme, intermediäre Planetensysteme, große Planetensysteme, Sammlungen von Sternen, Sternhaufen, Galaxien, Galaxiengruppen, Galaxienhaufen, Galaxiensuperhaufen, das kosmische Netz, Hubble-Volumina und endet mit dem Universum.

Eine Größenordnung ist ein ungefähres Maß für die Anzahl der Stellen, die Eine Zahl hat im gebräuchlichen Basis-Zehn-Zahlen-System. Es ist gleich dem ganzzahligen Logarithmus (Basis 10). Beispielsweise ist die Größenordnung von 1500 3, weil 1500 = 1,5 × 10 3 .
Unterschiede in der Größenordnung können auf einer logarithmischen Basis-10-Skala in "Jahrzehnten" (d. H. Faktoren von zehn) gemessen werden. Beispiele für Zahlen verschiedener Größenordnungen sind unter Größenordnungen (Zahlen) zu finden.

Definition [ Bearbeiten

Im Allgemeinen ist die Größenordnung einer Zahl die kleinste Potenz von 10, die zur Darstellung dieser Zahl verwendet wird. [2] Zur Berechnung der Größenordnung einer Zahl

N { displaystyle N}

wird die Zahl zuerst in der folgenden Form ausgedrückt:

where

<img src = "https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b99590a19a27b46c1c9b400f1a9ad0b60da567c3 "class =" mwe-math-fallback-image-inline "aria-hidden =" true "style =" vertical-align: -1.838ex; Breite: 16,784ex; height: 5.843ex; "alt =" { displaystyle { frac { sqrt {10}} {10}} leq a <{sqrt {10}}}"/>. Dann repräsentiert

b { displaystyle b}

die Größenordnung der Zahl. Die Größenordnung kann eine beliebige ganze Zahl sein. In der folgenden Tabelle ist die Größenordnung einiger Zahlen im Lichte dieser Definition aufgeführt:

Nummer Ausdruck in Größenordnung
0.2 2 × 10 −1 −1
1 1 × 10 0 0
5 0,5 × 10 1 1
6 0,6 × 10 1 1
31 3,1 × 10 1 1
32 0,32 × 10 2 2
999 0,999 × 10 3 3
1000 1 × 10 3 3

Das geometrische Mittel von

10 b { displaystyle 10 ^ {b}} [19659031] und