Grafschaft in den Vereinigten Staaten

Stafford County ist eine Grafschaft im Commonwealth von Virginia. Es ist ein Vorort außerhalb von Washington DC. Es ist ungefähr 40 Meilen (64 km) südlich von DC. Nach der Volkszählung von 2010 betrug die Einwohnerzahl 128.961. ^[1] Die Kreisstadt ist Stafford Die Stadt Fredericksburg im Stafford County ist Teil des statistischen Ballungsraums Washington-Arlington-Alexandria, DC-VA-MD-WV. 2006 und 2009 wurde Stafford von der Zeitschrift Forbes als elfthöchstverdienender Landkreis in den Vereinigten Staaten eingestuft.

Geschichte

In ihren Territorien entlang des Potomac und seiner Nebenflüsse haben sich verschiedene Kulturen indigener Völker über Tausende von Jahren durchgesetzt. Zur Zeit der englischen Kolonialisierung gab es im heutigen Küstengebiet von Tidewater, Virginia, 32 algonquianischsprachige Indianerstämme, einschließlich der Patawomeck-Stämme und zahlreicher Stämme, die Teil der Powhatan-Konföderation waren. Der ehemalige kleine Stamm, der immer noch im Stafford County ansässig ist, wurde 2010 vom Bundesstaat Virginia anerkannt.

Die erste Begegnung der amerikanischen Ureinwohner mit Europäern in diesem Gebiet fand 1608 mit John Smith von der Jamestown-Siedlung statt. In einer Zeit wiederkehrender Spannungen zwischen den frühen englischen Kolonisten und den einheimischen amerikanischen Ureinwohnern nahmen die Kolonisten unter der Führung von Samuel Argall die Tochter von Chief Powhatan, Pocahontas, gefangen, als sie mit ihrem Ehemann Kocoum lebte. Die Kolonisten brachten sie aus dem östlichen Teil dieser Grafschaft in eine sekundäre englische Siedlung, bekannt als Henricus (oder Henrico Town). Alexander Whitaker konvertierte Pocahontas während ihrer Gefangenschaft zum Christentum. Er benannte sie bei ihrer Taufe in "Rebecca" um. Rebecca / Pocahontas heirateten den englischen Kolonisten John Rolfe am 5. April 1614 in Jamestown. ^[3][4] Ihre gemischten Nachkommen gehörten zu den First Families of Virginia.

Die englische Kolonialregierung von Virginia hat dem Land und den Völkern eine eigene Ordnung auferlegt. 1664 gründete es Stafford County aus einem Gebiet, das zuvor zu Westmoreland County gehörte ^[5] (das 1653 aus Northumberland County gegründet worden war). Es wurde nach Staffordshire, England, benannt.
Wie ursprünglich beschrieben, umfasste Stafford County ein viel größeres Gebiet als seine derzeitigen Grenzen. Mit dem Bevölkerungswachstum wurden die folgenden Grafschaften und Gerichtsbarkeiten geschaffen: die Grafschaften Arlington, Fairfax und Prince William sowie die Stadt Alexandria. ^[5] Sie ist Teil des Gebiets, das heute als Nord-Virginia gilt.

George Washington verbrachte einen Großteil seiner Kindheit im unteren Teil der Grafschaft auf der Ferry Farm seiner Familie (die zu dieser Zeit zu King George County gehörte) am Rappahannock River gegenüber von Fredericksburg. Die Colonial Forge High School wurde auf einem Stück Land erbaut, das in der Kolonialzeit von seinem Vater Augustine Washington besessen wurde. ^[6] George Mason, ein weiterer Gründungsvater, lebte während seiner Gründungsjahre ebenfalls in Stafford. ^[7] 19659008] Die 1757 erbaute Aquia-Kirche ist unter den örtlichen Bauwerken eher ungewöhnlich, weil sie nach dem Plan eines griechischen Kreuzes als nach dem Standardentwurf eines römischen Kreuzes entworfen wurde. Außerdem hat die Aquia-Kirche eine seltene dreistufige Kanzel; Es wurde als nationales historisches Wahrzeichen ausgewiesen. Die bischöfliche Kirche ist bis heute aktiv. ^[8]

Die Industrie und die Ressourcen von Stafford County waren für die Kolonie und die frühe Nation wichtig. Während des Unabhängigkeitskrieges lieferte die Eisenhütte in Stafford Waffen für die kolonialen Rebellensoldaten. ^[9] Aquia Creek-Sandstein, der von der Regierungsinsel abgebaut wurde, wurde zum Bau des Weißen Hauses und des US-Kapitols verwendet. ^[10] 19659008] Während des amerikanischen Bürgerkriegs war die Grafschaft Teil der Schlachtfelder, die mehrere Jahre lang wiederholt von mehr als 100.000 Soldaten besetzt wurden. Vor und nach der Schlacht von Fredericksburg verließen 1862 etwa 10.000 afroamerikanische Sklaven Plantagen und Stadthaushalte, um den Rappahannock River zu überqueren, um die Grenzen der Union zu erreichen und Freiheit zu erlangen. An diesen Auszug und diese Spur der Freiheit erinnern historische Markierungen auf beiden Seiten des Flusses, in Fredericksburg und in Stafford County. ^[11] Die Schlacht von Aquia Creek fand im Gebiet von Aquia Harbour statt. ^[12] Sowohl die Unionsarmee als auch die Konföderierten Die Armee kämpfte zu verschiedenen Zeiten während des Krieges um die Kontrolle über die strategische Potomac Creek Bridge.

Falmouth, eine Stadt an der Grenze zu Fredericksburg, war die Heimat des amerikanischen Impressionisten Gari Melchers aus dem späten 19. Jahrhundert. Sein Haus, Belmont, steht noch immer und ist im National Register of Historic Places eingetragen.

20. Jahrhundert bis heute [ ]

Stafford County Courthouse im Jahr 1929

Stafford County hat sich als Teil der Metropolregion Washington, DC, zum Regierungssitz entwickelt und zahlreiche wichtige Verteidigungsanlagen. Die Marine Corps Base Quantico, hauptsächlich im benachbarten Prince William County, besetzt nördliche Gebiete dieses Landkreises. Viele Einwohner pendeln nach Norden, um dort und in anderen Verteidigungs- und Bundeseinrichtungen sowie in privaten Unternehmen in Washington, DC und Umgebung auf dem Interstate Highway 95, der US-Route 1 und mit dem Virginia Railway Express zu arbeiten.

In den frühen Morgenstunden des 9. Mai 2008 setzte ein Tornado im Süden des Landkreises auf und beschädigte etwa 140 Vorstadthäuser schwer. ^{[13] [14]}

Die Grafschaft wurde von "Snowmageddon", den massiven Schneestürmen von Dezember 2009 und Februar 2010, schwer getroffen. Stafford erhielt mit einer Schneemenge von 25 Zoll im Dezember und einer Schneemenge von 19 Zoll im Dezember einen der stärksten Schneefälle in der Metropolregion DC Februar. ^[15][16]

Geographie Bearbeiten

Nach Angaben des US Census Bureau hat der Landkreis eine Gesamtfläche von 280 Quadratmeilen (730 km ² ). Davon sind 700 km² Land und 28 km² Wasser (3,9%). ^[17] Der Potomac fließt entlang eines Teils von die östliche Grenze der Grafschaft, während der Rappahannock River entlang der südlichen Grenze der Grafschaft verläuft. Die unabhängige Stadt Fredericksburg entwickelte sich an der Falllinie des Flusses und unterstützte Mühlen, die mit Wasserkraft betrieben werden. Im Nordwesten liegt das Gebiet des Piemont. Aquia Creek mündet am Brent Point im Stafford County in das Gezeitensegment des Potomac River.

Wichtige Gewässer

Angrenzende Grafschaften und unabhängige Stadt

Regierung und Politik [ Bearbeiten ]

Die Grafschaft ist in sieben Amtsbezirke unterteilt: George Washington, Hartwood, Falmouth, Griffis-Widewater, Aquia, Garrisonville und Rockhill. Die in etwa bevölkerungsgleichen Amtsbezirke wählen jeweils einen Vorgesetzten in das Aufsichtsgremium, das Stafford County regiert. Die Grafschaft operiert unter der Grafschaftsform des Kreis-Exekutiv-Regierungssystems mit einem gewählten Aufsichtsgremium. Das Board beauftragt einen professionellen, unparteiischen County Administrator mit der Verwaltung von Regierungsbehörden. Der aktuelle County Administrator ist Thomas C. Foley.

Stafford County wird vom Kongressabgeordneten Rob Wittman (R-Montross) im US-Repräsentantenhaus vertreten. Auf Landesebene wird es von dem Republikaner Bob Thomas und der Demokraten Jennifer Carroll Foy im Abgeordnetenhaus von Virginia vertreten.

19659006] [ bearbeiten ]

Nach der Volkszählung ^[25] von 2010 lebten in der Grafschaft 128.961 Menschen, 38.237 Haushalte und 24.481 Familien. Die Bevölkerungsdichte betrug 342 Einwohner pro Meile (132 / km²). Es gab 31.405 Wohneinheiten mit einer durchschnittlichen Dichte von 116 pro Meile (45 / km²). Die rassische Zusammensetzung des Landkreises betrug 72,5% Weiße, 15,6% Afroamerikaner, 0,4% Ureinwohner Amerikas, 2,8% Asiaten, 0,10% Pazifikinsulaner, 3,2% aus anderen ethnischen Gruppen und 4,0% stammten von zwei oder mehr Rennen. 9,2% der Bevölkerung waren spanischer oder lateinamerikanischer Abstammung.

Im Jahr 2005 waren 72,8% der Bevölkerung im Stafford County nicht-hispanische Weiße. Afroamerikaner waren 17,0% der Gesamtbevölkerung. Die amerikanischen Ureinwohner machten 0,4% des gesamten Landkreises aus, die Asiaten 2,3% und die hawaiianischen Ureinwohner und andere pazifische Inselbewohner 0,2%. Stafford County hat einen der höchsten Anteile dieser ethnischen Zugehörigkeit in den USA außerhalb von Hawaii. Latinos waren 6,4% der Bevölkerung. Dies war höher als die Summe für ganz Virginia, aber niedriger als der Anteil in den Grafschaften im Norden.

Im Jahr 2000 gab es 38.187 Haushalte, von denen 46,90% Kinder unter 18 Jahren hatten, 68,00% waren verheiratete Paare, die zusammen lebten, 9,30% hatten einen weiblichen Haushalt ohne Ehemann und 18,90% waren keine -Familien. 13,80% aller Haushalte bestanden aus Einzelpersonen und in 3,40% lebten Menschen, die 65 Jahre oder älter waren. Die durchschnittliche Haushaltsgröße betrug 3,01 und die durchschnittliche Familiengröße 3,32 Personen.

In der Grafschaft beträgt die Altersverteilung der Bevölkerung 31,60% unter 18 Jahren, 7,80% von 18 bis 24 Jahren, 33,70% von 25 bis 44 Jahren, 21,10% von 45 bis 64 Jahren und 5,90% im Alter von 65 Jahren im Alter von oder älter. Das Durchschnittsalter betrug 33 Jahre. Für alle 100 Frauen dort waren 101.10 Männer. Für alle 100 Frauen im Alter von 18 und mehr Jahren gab es 99,50 Männer.

Das jährliche Durchschnittseinkommen eines Haushalts in der Grafschaft betrug 75.546 USD und das Durchschnittseinkommen einer Familie 78.575 USD (diese Zahlen waren nach einer Schätzung von 2007 auf 85.793 USD bzw. 95.433 USD gestiegen ^[26]). Männer hatten ein Durchschnittseinkommen von 47.080 USD, Frauen 31.469 USD. Das Pro-Kopf-Einkommen des Landkreises betrug 24.762 USD. Etwa 2,40% der Familien und 3,50% der Bevölkerung befanden sich unterhalb der Armutsgrenze, darunter 3,30% der unter 18-Jährigen und 5,30% der über 65-Jährigen.

Sehenswürdigkeiten Bearbeiten

Zeitungen Bearbeiten

Transportwesen Bearbeiten

Regionalflughafen Stafford

Flughafen Bearbeiten

Wichtige Autobahnen Bearbeiten

Massenverkehr Bearbeiten ]

Ausbildung Bearbeiten

Grundschulen Bearbeiten ]

Privatschulen bearbeiten Holy Cross Academy

Verdienstschule

Fredericksburg Christian School

Katholische Schule Saint William of York

Fredericksburg Academy

Gemeinschaften Bearbeiten

benannte Orte [ bearbeiten ]

Andere nicht rechtsfähige Gemeinden [ bearbeiten

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In der Physik ist ein Spin-Netzwerk eine Art Diagramm, mit dem Zustände und Wechselwirkungen zwischen Teilchen und Feldern in der Quantenmechanik dargestellt werden können. Aus mathematischer Sicht sind die Diagramme eine übersichtliche Möglichkeit, mehrlinige Funktionen und Funktionen zwischen Darstellungen von Matrixgruppen darzustellen. Die diagrammatische Notation vereinfacht häufig die Berechnung, da einfache Diagramme zur Darstellung komplizierter Funktionen verwendet werden können.

Roger Penrose wird die Erfindung von Spin-Netzwerken im Jahr 1971 zugeschrieben, ^[1] obwohl es vor seiner Zeit ähnliche Diagrammtechniken gab. Spin-Netzwerke wurden unter anderem von Carlo Rovelli, Lee Smolin, Jorge Pullin und Rodolfo Gambini auf die Theorie der Quantengravitation angewendet.

Spin-Netzwerke können auch verwendet werden, um eine bestimmte Funktion im Raum von Verbindungen zu konstruieren, die unter lokalen Eichtransformationen unveränderlich ist.

Definition

Penrose's ursprüngliche Definition

Ein Spin-Netzwerk, wie in Penrose (1971) beschrieben, [19659010] ist eine Art Diagramm, in dem jedes Liniensegment die Weltlinie einer "Einheit" darstellt (entweder ein Elementarteilchen oder ein zusammengesetztes Teilchensystem). An jedem Scheitelpunkt verbinden sich drei Liniensegmente. Ein Scheitelpunkt kann als ein Ereignis interpretiert werden, bei dem entweder eine einzelne Einheit in zwei oder zwei Einheiten kollidiert und sich zu einer einzelnen Einheit zusammenfügt. Diagramme, deren Liniensegmente alle an Eckpunkten verbunden sind, heißen Closed-Spin-Netzwerke . Die Zeit kann als in eine Richtung verlaufend betrachtet werden, z. B. von unten nach oben im Diagramm. Für geschlossene Spin-Netzwerke ist die Zeitrichtung für Berechnungen irrelevant.

Jedes Liniensegment ist mit einer ganzen Zahl, die als Spin-Nummer bezeichnet wird, gekennzeichnet. Eine Einheit mit der Spin-Nummer n wird als n -Einheit bezeichnet und hat einen Drehimpuls nħ / 2 wobei [1945 der reduzierte Planck ist Konstante. Für Bosonen wie Photonen und Gluonen ist n eine gerade Zahl. Für Fermionen wie Elektronen und Quarks ist n ungerade.

Bei jedem geschlossenen Spin-Netzwerk kann eine nicht negative ganze Zahl berechnet werden, die als Norm des Spin-Netzwerks bezeichnet wird. Mit Normen können die Wahrscheinlichkeiten verschiedener Spinwerte berechnet werden. Ein Netzwerk, dessen Norm Null ist, hat eine Eintrittswahrscheinlichkeit von Null. Die Regeln zur Berechnung von Normen und Wahrscheinlichkeiten gehen über den Rahmen dieses Artikels hinaus. Sie implizieren jedoch, dass für ein Spin-Netzwerk, das keine Null-Norm aufweist, zwei Anforderungen an jedem Scheitelpunkt erfüllt sein müssen. Angenommen, ein Vertex verbindet drei Einheiten mit Spin-Nummern a b und c . Dann werden diese Anforderungen wie folgt angegeben:

• Dreieck-Ungleichung: a muss kleiner oder gleich b + c b kleiner oder gleich sein ] a + c und c kleiner oder gleich a + b .
• Erhaltung der Fermionen: a + b + c muss eine gerade Zahl sein.

Zum Beispiel a = 3, b ] = 4, c = 6 ist unmöglich, da 3 + 4 + 6 = 13 ungerade ist, und a = 3, b = 4, c = 9 ist seit 9> 3 + 4 unmöglich. Jedoch ist a = 3, b = 4, c = 5 seit 3 ​​möglich + 4 + 5 = 12 ist gerade und die Dreiecksungleichung ist erfüllt.
Einige Konventionen verwenden Beschriftungen durch halbe Ganzzahlen, mit der Bedingung, dass die Summe a + b + c eine ganze Zahl sein muss.

Formale Definition Bearbeiten

Formal ist ein Spin-Netzwerk ein (gerichteter) Graph, dessen Kanten mit irreduziblen Darstellungen einer kompakten Lie-Gruppe verbunden sind und dessen Eckpunkte damit verbunden sind Verflechtungen der angrenzenden Kantendarstellungen.

Ein in einen Verteiler eingetauchtes Spin-Netzwerk kann verwendet werden, um eine Funktion für den Raum der Verbindungen auf diesem Verteiler zu definieren. Man berechnet Holonomien der Verbindung entlang jeder Verknüpfung (geschlossener Pfad) des Graphen, bestimmt Repräsentationsmatrizen, die jeder Verknüpfung entsprechen, multipliziert alle Matrizen und Zwischensysteme miteinander und kontrahiert Indizes auf eine vorgeschriebene Weise. Eine bemerkenswerte Eigenschaft der resultierenden Funktion ist, dass sie unter lokalen Eichtransformationen unveränderlich ist.

Verwendung in der Physik

Im Kontext der Schleifenquantengravitation

In der Schleifenquantengravitation (LQG) Ein Spin-Netzwerk repräsentiert einen "Quantenzustand" des Gravitationsfeldes auf einer dreidimensionalen Hyperfläche. Die Menge aller möglichen Spin-Netzwerke (oder genauer gesagt "s-Knoten" – das heißt Äquivalenzklassen von Spin-Netzwerken unter Diffeomorphismen) ist zählbar; es bildet eine Basis des LQG-Hilbert-Raums.

Eines der wichtigsten Ergebnisse der Schleifenquantengravitation ist die Quantisierung von Flächen: Der Operator der Fläche A einer zweidimensionalen Fläche surface sollte ein diskretes Spektrum haben. Jedes Spin-Netzwerk ist ein Eigenzustand jedes solchen Operators, und der Flächeneigenwert ist gleich

${ displaystyle A _ { Sigma} = 8 pi ell _ { text {PL} } ^ {2} gamma sum _ {i} { sqrt {j_ {i} (j_ {i} +1)}}$

wobei die Summe über alle Kreuzungen geht i von Σ mit dem Spin-Netzwerk. In dieser Formel

• ℓ _PL ist die Planck-Länge,
• 
  ${\displaystyle \gamma }$

  ist der -Immirzi-Parameter und

• j _i = 0, 1/2, 1, 3/2, … ist der mit dem Spin verbundene Wert mit der Verbindung i des Spinnetzwerks. Der zweidimensionale Bereich ist daher in den Schnittpunkten mit dem Spin-Netzwerk "konzentriert".