Route der Via Egnatia.

Überreste der Via Egnatia bei Radozda

Die Via Egnatia (Griechisch: Von den Römern im 2. Jahrhundert v. Chr. erbaut. Es durchquerte Illyricum, Mazedonien und Thrakien und durchquerte Gebiete, die heute Teil des modernen Albaniens, Nordmakedoniens, Griechenlands und der europäischen Türkei sind, als Fortsetzung der Via Appia.

Von Dyrrachium (heute Durrës) an der Adria aus folgte die Straße einem schwierigen Weg entlang des Flusses Genusus (Shkumbin) über die Candaviae (Jablanica) Berge und von dort in das Hochland um den Ohridsee . Es bog dann nach Süden ab und folgte mehreren hohen Gebirgspässen, um die nördliche Küste der Ägäis bei Thessaloniki zu erreichen. Von dort lief es durch Thrakien nach Byzanz (später Konstantinopel, jetzt Istanbul). ^[1] Es legte eine Gesamtstrecke von etwa 1.120 km (696 Meilen / 746 römische Meilen) zurück. Wie andere große römische Straßen war es etwa sechs Meter breit, mit großen polygonalen Steinplatten gepflastert oder mit einer harten Sandschicht bedeckt. ^[2]

Konstruktion

] Die wichtigsten literarischen Quellen für den Bau der Straße sind Strabos Geographica und eine Reihe von Meilensteinen entlang der Strecke, die die Straße auf einer Länge von 860 Kilometern bis zur Grenze zwischen Mazedonien und Thrakien markieren. Zweisprachige Inschriften auf den Meilensteinen belegen, dass Gnaeus Egnatius, der Prokonsul von Mazedonien, den Bau angeordnet hatte, obwohl das genaue Datum ungewiss ist. Vermutlich erhielt die Straße ihren Namen von ihrem Erbauer. ^[3] Es könnte eine frühere Militärstraße von Illyria nach Byzanz gewesen sein, wie sie von Polybius und Cicero beschrieben und von den Römern offensichtlich überbaut und / oder verbessert wurde. ^[4]

Die Via Egnatia wurde gebaut, um eine Kette römischer Kolonien von der Adria bis zum Bosporus zu verbinden. Die von Rom aus führenden Termini der Via Egnatia und der Via Appia lagen sich an der Ost- und Westküste der Adria fast direkt gegenüber. Die Route gab somit den Kolonien des südlichen Balkans eine direkte Verbindung nach Rom. Es war auch eine wichtige Verbindung zu römischen Gebieten weiter im Osten; Bis zur Eröffnung einer nördlichen Route durch Illyrien unter Augustus war sie Roms wichtigste Verbindung zu ihrem Reich im östlichen Mittelmeerraum. Es wurde mehrmals repariert und erweitert, erlebte aber aufgrund der Bürgerkriege in Rom längere Zeit der Vernachlässigung.

Die Straße wurde vom Apostel Paulus auf seiner zweiten Missionsreise von Philippi nach Thessaloniki benutzt (Apostelgeschichte 16-17). Es spielte auch eine entscheidende Rolle in mehreren Schlüsselmomenten der römischen Geschichte: Die Armeen von Julius Cäsar und Pompeius marschierten während des Bürgerkriegs von Cäsar entlang der Via Egnatia und während des Bürgerkriegs der Befreier verfolgten Mark Anton und Octavian Cassius und Brutus entlang der Via Egnatia zu ihrem schicksalhaften Treffen in der Schlacht von Philippi. Überlebende Meilensteine ​​belegen, dass der Kaiser Trajan vor seinem Feldzug von 113 gegen die Parther umfangreiche Reparaturen an der Straße vorgenommen hatte. Bis zum 5. Jahrhundert n. Chr. War die Straße jedoch aufgrund der gewaltsamen Instabilität in der Region weitgehend außer Betrieb. ^[3] Ein Historiker des 5. Jahrhunderts stellte fest, dass sich die westlichen Abschnitte der Via Egnatia in einem für Reisende so schlechten Zustand befanden kaum weitergeben. ^[5]

Nachrömische Nutzung [ Bearbeiten

In späteren Jahren wurde die Via Egnatia als Schlüsselstraße des oströmischen Reiches wiederbelebt; Procopius berichtet von Reparaturen durch den oströmischen Kaiser Justinian I. im 6. Jahrhundert, obwohl die baufällige Straße bei Regenwetter als praktisch unbrauchbar galt. ^[5] Fast der gesamte byzantinische Überlandhandel mit Westeuropa verlief entlang der Via Egnatia. Während der Kreuzzüge folgten Armeen, die auf dem Landweg nach Osten reisten, der Straße nach Konstantinopel, bevor sie nach Kleinasien gingen. Nach dem vierten Kreuzzug war die Kontrolle über die Straße von entscheidender Bedeutung für das Überleben des lateinischen Reiches sowie der byzantinischen Nachfolgestaaten des Reiches von Nicäa und des Despotats von Epirus.

Während der ersten europäischen Eroberungen der osmanischen Türken folgte sol kol (lit. linker Arm ) der Via Egnatia. ^[6]

der heutigen Die moderne Autobahn Egnatia Odos verläuft parallel zur Via Egnatia zwischen Thessaloniki und der türkischen Grenze am Fluss Evros. Sein Name bedeutet auf Griechisch "Via Egnatia" und spielt auf seinen alten Vorgänger an. ^[7]

Schlüsselstädte entlang der Via Egnatia edit

Aufgeführt von West nach Ost:

Referenzen [ bearbeiten ]

Weiterführende Literatur edit ]

• 1994. "94/692 / EG: Entscheidung der Kommission vom 17. Mai 1994 über die Gewährung von Zuschüssen aus dem Kohäsions-Finanzinstrument für den Bau der Via Egnatia – Abschnitt Igoumenitsa-Pedini – Unterabschnitt Vrosina (Psilorachi) -Pedini in Griechenland" . Amtsblatt der Europäischen Gemeinschaften. Gesetzgebung. 37, nein. 277: 66.
• Amore, MG, L. Bejko, Y. Cerova und I. Gjipali. 2005. "Archäologische Berichte und Notizen – Via Egnatia (Albanien) Projekt: Ergebnisse der Feldforschung 2002". Zeitschrift für Römische Archäologie. 18: 336.
• Attekum, Marietta van und Holger de Bruin. Via Egnatia zu Fuß: Eine Reise in die Geschichte. Driebergen: Via Egnatia Foundation, 2014.
• Collart, Paul. 1935. "Une réfection de la" Via Egnatia "sous Trajan". Korrespondenzbulletin Hellénique. 59, nein. 1: 395 & ndash; 415. ISSN 0007-4217.
• Michele Fasolo: La via Egnatia I. Da Apollonia und Dyrrachium ad Herakleia Lynkestidos, Istituto Grafico Editoriale Romano 2. Aufl., Roma 2005. (Siehe auch http: //www.viaegnatia.net)
• Gunaropulu, Lukrētia und Miltiadēs B. Chatzopulos. Les milliaires de la voie égnatienne entre Héraclée des Lyncestes et Thessalonique. 1985. Neugriechisch. Reihe: Meletēmata / Kentron Hellēnikēs kai Rōmaïkēs Archaiotētos, 1. OCLC: 159882150.
• Heywood, Colin und Elizabeth Zachariadou. Die Via Egnatia in der osmanischen Zeit: Die Menzilhānes des Ṣol Ḳol im späten 17./frühen 18. Jahrhundert. Rethymnon: Crete UP, 1996.
• Kazazaki, Zoe. Klöster der Via Egnatia. [Heraklion Crete (Greece)]: [Greek Ministry of Culture]1999. ISBN 9603860042 (v.1); ISBN 9789603860044 (v.1).
• Kollaros, G.A., E.G. Varagouli-Xidaki, A.G. Athanasopoulou-Kollarou und G.S. Xidakis. 1988. "Via Egnatia: Eine moderne technische Annäherung an eine alte Autobahn". The Engineering Geology of Ancient Works, Denkmäler und historische Stätten, Rotterdam, 1988. 3: 1705-1713.
• Lolos, Yannis. 2007. "Via Egnatia nach Egnatius: Kaiserliche Politik und überregionale Kontakte". Mediterrane historische Überprüfung. 22, nein. 2: 273 & ndash; 293. ISSN 0951-8967. Abstract: Die Via Egnatia, die Dyrrachium mit Kypsela und schließlich mit Byzanz / Konstantinopel verband, war die erste römische Autobahn, die östlich der Adria gebaut wurde. Die bisher auf dieser wichtigen Straße veröffentlichten Studien widmen sich fast ausschließlich ihrer militärischen Bedeutung, insbesondere während der römischen Republik. Das Ziel dieses Autors bestand stattdessen darin, die Bedeutung der Egnatia auf politischer, sozialer und kultureller Ebene zu bewerten, indem schriftliche Quellen (literarische und epigraphische) und materielle Überreste untersucht wurden. Der Artikel befasst sich mit der Politik der römischen Kaiser in Bezug auf die Egnatia und der Rolle der Via als Faktor der wirtschaftlichen, sozialen und kulturellen Interaktion zwischen der italienischen Halbinsel und der griechischen Welt sowie zwischen den Städten und Regionen, die sie durchquerte . Es zeigt auch den Beitrag der Egnatia zur spektakulären Entwicklung bestimmter Städte und zur parallelen Schwächung anderer Städte sowie deren Auswirkungen auf die ländliche Landschaft.
• O'Sullivan, Firmin. Der ägyptische Weg. Newton Abbot: David und Charles, 1972. 264 Seiten.
• Romiopoulou, Catherine. 1974. "Un nouveau milliaire de la Via Egnatia". Korrespondenzbulletin Hellénique. 98, nein. 2: 813-816.
• Samsaris, Dim. [1] Δ. Κ. Σαμσάρης, Pennana, Ένας ρωμαϊκϊς σταθμός (mutatio) της Εγνατίας οδού, Dodona 15 (1986), 1, σ. 69-84.
• Sande, Siri. 2004. "Die Petropigi-Festung: Ein spätbyzantinisches und frühosmanisches" Statio "an der Via Egnatia". Wechselwirkung und Isolierung in der spätbyzantinischen Kultur / Hrsg. von Jan Olof Rosenqvist. 89-99. ISBN 91-86884-12-3.
• Tafel, Gottlieb Lukas Friedrich. Von via Romanorum militari Egnatia qua Illyricum Macedonia und Thracia iungebantur: diss. geographica. 1837.
• Votýpka-Pecha, Josef und Ladislav Vidman. 1959. "VIA EGNATIA MEZI ELBASANEM A OCHRIDSKÝM JEZEREM". Listy Filologické / Folia Philologica. 82, nein. 2: 187 & ndash; 196. ISSN 0024-4457. Sprache: Tschechisch. Abstract: Cette étude est l'œuvre de deux auteurs dont l'un (J. Votýpka-Pecha), en tant que médecin de l'expédition géologique tchécoslovaque en Albanie en 1957, ein eu l'occasion de prospecter le terrain sur place. Bei der Premiere wird ein Teil der Arbeit zusammengestellt, und es werden die Teilnehmer aufgefordert, sich zu äußern, wenn Beobachtungen gemacht werden, die nicht vor oder nicht vor dem Hintergrund der Literatur stehen. Die Route wird über die Route und die Identifizierung der Stationen festgelegt, und zwar in Bezug auf die Strecke und den See von Okhrida sowie in Bezug auf die Strecke und die Strecke des Endroits. accès difficile, qui pour cela avait été jusqu'ici peu prospecté. D'Elbasan (l'antique Scampa) ist eine Route, die von Shkumbin bis nach Haxhi Bëgarit (eventuellement Beqarit; Station Genesis Flumen, eventuellement Mutatio Treiecto) führt. Es ist eine Zeitreise durch das Massiv Polis, eine Zeitreise durch die Gemeinde Qukës, eine Zeitreise in den Jugendstil nach Shkumbin; elle le franchissait sur un pont dont les vestiges sont encore visibles. Sie können den Massif Polis, die Gemeinde Babjë oder den Bahnhof Ad Dianam (mansio Grandavia) passieren. In Candavia (mutatio in Tabernas, Tres Tabernas). Vorschläge für die Identifizierung von Stationen und Routen auf der Elbasan-Route sowie für die Überprüfung der Routen und der Zusammenstellung der Autoren mit Miller (Itineraria Romana) Adam de 1953 ist seit dem Jahr 1953 in der Schweiz ansässig. Weitere Informationen finden Sie unter: http://de.wikipedia.org/wiki/Tracé_Tracé_Tracé_Tracé_Tracé Sie können die Route für den Fluss von Shkumbin (Perroj i Lingajce) wählen, die nach dem Erreichen des Massivs, nach dem Durchqueren des Territoriums der Gemeinden, nach Pishkash und nach Rajcë, nach dem Erreichen des Ziels liegt Die Route wird auf dem Karakoll-See dominiert. Es liegt in der Nähe der Station Pons Servili in der Nähe der Gemeinde Rajcë. Sie erhalten Informationen zu Antiquitäten und Antiquitäten (ein Fragment der Statue oder ein Stück der Statue oder des Pishkash) sowie zu den Traditionen, die auf dem Gebiet der antiken Routen zu finden sind Gemeinden Pishkash und Rajcë. – Auf dem ersten Plan, der Via Egnatia ist eine Indique par une ligne interrompue (.—), auf dem zweiten Plan eine Indique son tracé au pied du mont Pishkash.
• Walbank, Frank W. 2005. "Die Via Egnatia: Ihre Rolle in der römischen Strategie". Da Apollonia E Dyrracgium Ad Herakleia Lynkestidos. OCLC: 887098540.
• Werner, Louis. 2015. "Via Egnatia: Nach Rom und Byzanz. Saudi Aramco World. Juli / August 2015. Seiten 20–31.
• XEIDAKIS, GS und EG VARAGOULI. 1997." Entwurf und Bau römischer Straßen: Der Fall der Via Egnatia in der Ägäis, Nordgriechenland ". Environmental & Engineering Geoscience. III, Nr. 1: 123-132. Abstract: Romans, die ersten echten Straßenplaner, entwarfen und bauten das erste organisierte Straßensystem in Europa. Dieses System war in Nutzung seit fast 2.000 Jahren, wobei einige Teile noch als Nebenstraßen genutzt werden. Die Via Egnatia, die erste Straße, die die Balkanhalbinsel überquerte, war die erste Straße, die von den Römern außerhalb Italiens gebaut wurde. Sie wurde im zweiten Jahrhundert v (moderne Durrës) an der Adria durch Serbien, Mazedonien (Thessaliniki) und Thrakien bis Cypsela (östlich des Flusses Evros) und später bis Konstantinoupolis, wobei die Gesamtlänge der Straße von Dirrachium nach Cypsela ca. 750 km betrug km Aus dem Studium von se Aus den Überlebensdaten der Straße in der Region Thrakien in Griechenland geht hervor, dass die Planung und der Bau der Straße (in dem besprochenen Gebiet) auf bekannten Spezifikationen beruhten. Insbesondere wurde die Straße immer an die lokale Topographie, die Geomorphologie und die Bodenverhältnisse angepasst. So mied die Straße den schwierigen und instabilen Boden, die engen Kurven und die steilen Gefälle. Die Dicke und die Schichtung des Belags variierten je nach Untergrundbedingungen. Auf stabilem, felsigem Untergrund bestand der Bürgersteig nur aus einer Schicht gut gepflasterter Pflastersteine; In weichem und instabilem Boden wurde der weiche Boden ausgegraben und durch mehrere Schichten aus Kopfsteinpflaster, Kies und Schotter ersetzt, die mit verdichtetem Sandboden oder Kalkmörtel zusammengehalten wurden. Bei einer archäologischen Ausgrabung auf dem Straßenbelag in Thrakien wurden bis zu vier Steinschichten gefunden. Einige Schichten wurden durch gut verdichteten Lehmboden wasserdicht gemacht. Die Pflasterdicke variierte von 25 cm bis über 150 cm. Die verwendeten Materialien waren überwiegend lokaler Herkunft. Die Breite der Straße reichte je nach Bodenbeschaffenheit und Verkehrsbedarf von 4 m bis 8 m. In Städten erreichte seine Breite bis zu 20 m, um dem erhöhten Verkehr Rechnung zu tragen. Die horizontale Krümmung (Kurven) der Straße betrug in der Regel mehr als 100 m (R> 100 m). Nur in wenigen Fällen wurden in Berggebieten Krümmungen von R = 10–20 m gefunden. Die Gehwegneigung betrug normalerweise 1 bis 2 Prozent, in Bergregionen wurden Steigungen von 16 bis 18 Prozent beobachtet. Steigungen von bis zu 20 Prozent wurden auf einem Straßenabschnitt 2 km westlich von Kavala gemessen. Der Bodenquerschnitt war konvex und hatte senkrecht zu seiner Achse Steigungen von 5 bis 10 Prozent für eine schnelle Entwässerung. An den Seiten des Pflasters wurden große Felsblöcke angebracht, die über die Oberfläche hinausragten, um ein seitliches Ausbreiten des Pflasters zu verhindern und das Abrutschen von Karren und Waggons von der Straße zu verhindern. In der Mitte des Bürgersteigs wurde eine Reihe von langgestreckten Felsblöcken errichtet, um möglicherweise den Gegenverkehr zu trennen. Es wird vorgeschlagen, die Überreste dieser Römerstraße nicht nur wegen ihres historischen Wertes, sondern auch wegen ihrer technischen Bedeutung zu erhalten.
• Zachariadou, Elizabeth A. Die Via Egnatia unter osmanischer Herrschaft (1380–1699). Rethymnon: Crete University Press, 1996.

Externe Links [ bearbeiten ]

Loren Wilber Acton (geboren am 7. März 1936) ist ein amerikanischer Physiker, der als Nutzlastspezialist für das Lockheed Palo Alto Research Laboratory auf der Space-Shuttle-Mission STS-51-F geflogen ist.

Acton wurde in Lewistown, Montana, geboren. Er erhielt 1959 einen Bachelor of Science in technischer Physik von der Montana State University und 1965 einen Doktortitel in Astrogeophysik von der University of Colorado in Boulder.

Acton war leitender Wissenschaftler am Space Sciences Laboratory im kalifornischen Lockheed Palo Alto Research Laboratory. Als Forschungswissenschaftler gehörte es zu seinen Hauptaufgaben, wissenschaftliche Studien der Sonne und anderer Himmelsobjekte mit Hilfe fortschrittlicher Weltrauminstrumente durchzuführen und als Co-Forscher bei einem der Spacelab 2-Solarexperimente, dem Solar Optical Universal Polarimeter, zu fungieren. Er wurde am 9. August 1978 als einer von vier Nutzlastspezialisten für Spacelab 2 ausgewählt, und nach siebenjähriger Ausbildung flog er 1985 mit STS-51-F / Spacelab-2. Zum Abschluss der Mission war Acton über 2,8 Millionen Meilen gereist In 126 Erdumlaufbahnen werden über 190 Stunden im Weltraum gemessen.

Acton ist verheiratet und hat zwei Kinder. 2006 kandidierte er als demokratischer Kandidat für eine Wahl zum Staatsvertreter des Distrikts 69 von Montana. Für den Fall verlor er an den Republikaner Jack M. Wells aus Belgrad. ^[1]

Acton ist derzeit ein pensionierter Forschungsprofessor für Physik an der Montana State University, für den er verantwortlich war Bildung der Gruppe für Sonnenphysik und des Labors für Weltraumwissenschaften und -technik. Die MSU Solar Group führt ein aktives Forschungsprogramm unter der Unterstützung der NASA und der NSF durch und ist aktiv am täglichen Betrieb und der wissenschaftlichen Nutzung von Satellitenmissionen für Studien der Sonne beteiligt. Acton war einer der Hauptforscher des Soft X-Ray Telescope (SXT) -Experiments in der Japan / US / UK-Yohkoh-Mission . wie Sonneneruptionen, Eruptionen und die Erwärmung der Korona. Die primäre Emission der extrem heißen äußeren Sonnenatmosphäre, der Sonnenkorona, erfolgt bei Röntgenwellenlängen. Die hochauflösenden Röntgenbilder von Yohkoh mit verlängerter Dauer tragen zur Untersuchung bei, warum die Sonne überhaupt eine Korona hat und warum ihre Intensität als Reaktion auf den 11-jährigen Sonnenfleckenzyklus so stark schwankt.

Referenzen bearbeiten

Externe Links bearbeiten ]

De Vico ist ein kleiner Mondeinschlagkrater, der sich im Südwesten des Mondes südlich des Kraters Sirsalis befindet. Im West-Nordwesten liegt Crüger. De Vico ist eine kreisförmige, schalenförmige Formation mit einem kleinen, flachen Boden in der Mitte. Im Nordwesten befinden sich die lavaüberfluteten Überreste von De Vico T. Jenseits befindet sich eine lineare Rille mit der Bezeichnung Rimae Sirsalis, die einem Pfad nach Nordosten folgt, der am Rand von Sirsalis vorbei führt.

Satellitenkrater [

Konventionell werden diese Merkmale auf Mondkarten identifiziert, indem der Buchstabe auf der Seite des Kratermittelpunkts platziert wird, der De Vico am nächsten liegt.

Referenzen [ edit ]

Gemeinde in Minnesota, USA

Gemeinde in Minnesota, USA

Spalding Township ist eine Gemeinde in Aitkin County, Minnesota, USA. Die Bevölkerung war 329 bei der Volkszählung 2010. ^[3]

Geschichte Bearbeiten

Spalding Township wurde nach John L. Spalding, einem Bezirksbeamten, benannt. ^[4]

Geografie [ bearbeiten ]

Nach Angaben des United States Census Bureau hat die Gemeinde eine Gesamtfläche von 96,3 km2, davon 95,4 km2 ² ) ist Land und 0,35 Quadratmeilen (0,9 km ² ) oder 0,91% Wasser. ^[3]

Die Stadt McGregor liegt in der Gemeinde, ist aber eine eigenständige Einheit.

Wichtige Autobahnen

• Bearbeiten

  Seen Bearbeiten

  • Little Sheriff Lake
  • Lost Lake
  • Sheriff Lake [19659016] Starvation Lake

  Angrenzende Townships [

  Friedhöfe [

  Die Gemeinde enthält den Sheriff Lake Cemetery.

  Demografie

  Nach der Volkszählung ^[1] aus dem Jahr 2000 lebten in der Gemeinde 237 Personen, 86 Haushalte und 65 Familien. Die Bevölkerungsdichte betrug 6,4 Einwohner pro Meile (2,5 / km²). Es gab 156 Wohneinheiten mit einer durchschnittlichen Dichte von 4,2 / m² (1,6 / km²). Die rassische Zusammensetzung der Gemeinde war 54,01% aus Weißen, 42,62% aus amerikanischen Ureinwohnern, 0,42% aus Asien und 2,95% stammten von zwei oder mehr Rennen. 0,84% der Bevölkerung waren spanischer oder lateinamerikanischer Abstammung.

  In 86 Haushalten lebten in 37,2% Kinder unter 18 Jahren, in 47,7% lebten verheiratete Paare zusammen, in 22,1% lebten Hausfrauen ohne Ehemann und in 23,3% lebten keine Familien. 22,1% aller Haushalte bestanden aus Einzelpersonen und in 10,5% lebten Menschen, die 65 Jahre oder älter waren. Die durchschnittliche Haushaltsgröße betrug 2,76 und die durchschnittliche Familiengröße 3,14 Personen.

  In der Gemeinde war die Bevölkerung mit 34,6% unter 18 Jahren, 8,4% von 18 bis 24 Jahren, 22,4% von 25 bis 44 Jahren, 21,1% von 45 bis 64 Jahren und 13,5% im Alter von 65 Jahren verteilt oder älter. Das Durchschnittsalter betrug 31 Jahre. Für alle 100 Frauen dort waren 88.1 Männer. Auf 100 Frauen ab 18 Jahren kamen 80,2 Männer.

  Das jährliche Durchschnittseinkommen eines Haushalts betrug 24.000 USD, das Durchschnittseinkommen einer Familie 25.000 USD. Männer hatten ein Durchschnittseinkommen von 31.806 USD, Frauen 15.893 USD. Das Pro-Kopf-Einkommen der Gemeinde betrug 10.260 USD. Ungefähr 26,6% der Familien und 32,9% der Bevölkerung befanden sich unterhalb der Armutsgrenze, darunter 50,0% der unter 18-Jährigen und 12,9% der über 65-Jährigen.

  Referenzen bearbeiten ]

  
  
  

In der Graphentheorie ist ein Zweig der Mathematik und Informatik das chinesische Postbotenproblem ( CPP ), Postbotenrundgang oder ist es, einen kürzesten geschlossenen Pfad oder Kreis zu finden, der jede Kante eines (verbundenen) ungerichteten Graphen besucht. Wenn der Graph einen Eulerschen Kreislauf hat (ein geschlossener Weg, der jede Kante einmal abdeckt), ist dieser Kreislauf eine optimale Lösung. Andernfalls besteht das Optimierungsproblem darin, die kleinste Anzahl von zu duplizierenden Graphkanten (oder die Teilmenge von Kanten mit dem minimal möglichen Gesamtgewicht) zu finden, so dass der resultierende Multigraph eine Eulerschaltung aufweist. ^[1] Er kann in Polynomzeit gelöst werden . ^[2]

Das Problem wurde ursprünglich 1960 vom chinesischen Mathematiker Kwan Mei-Ko untersucht, dessen chinesisches Papier 1962 ins Englische übersetzt wurde. ^[3] Der ursprüngliche Name "Chinese postman problem" wurde ihm zu Ehren geprägt. Verschiedene Quellen schreiben die Münzprägung entweder Alan J. Goldman oder Jack Edmonds zu, die beide zu der Zeit beim US National Bureau of Standards waren. ^[4][5]

Ungerichtete Lösung Bearbeiten

Das ungerichtete Routenkontrollproblem kann in polynomieller Zeit durch einen Algorithmus gelöst werden, der auf dem Konzept eines T -Join basiert.
Sei T eine Teilmenge der Scheitelmenge eines Graphen. Eine Kantenmenge J wird als T -Join bezeichnet, wenn die Sammlung von Eckpunkten mit einer ungeraden Anzahl von einfallenden Kanten in J genau die Menge ist T . Ein T -Element existiert immer dann, wenn jede verbundene Komponente des Graphen eine gerade Anzahl von Eckpunkten in T enthält. Das T -Verbindungsproblem besteht darin, eine T -Verbindung mit der minimal möglichen Anzahl von Kanten oder dem minimal möglichen Gesamtgewicht zu finden.

Für jedes T besteht ein kleinster T -Einsatz (sofern vorhanden) notwendigerweise aus

Pfade, die die Eckpunkte verbinden von T paarweise. Die Wege werden so beschaffen sein, dass die Gesamtlänge oder das Gesamtgewicht von allen so gering wie möglich ist. In einer optimalen Lösung teilen sich keine zwei dieser Pfade eine Kante, aber sie können gemeinsame Eckpunkte haben. Ein Minimum von T -Join kann erhalten werden, indem ein vollständiges Diagramm auf den Scheitelpunkten von T erstellt wird, wobei Kanten die kürzesten Pfade in dem gegebenen Eingabediagramm darstellen, und dann a gefunden wird Mindestgewicht perfekt abgestimmt in dieser vollständigen Grafik. Die Kanten dieses Matchings stellen Pfade im Originalgraphen dar, deren Vereinigung den gewünschten T -Join bildet.
Sowohl die Erstellung des vollständigen Graphen als auch die Suche nach einer Übereinstimmung können in O ( n ³ ) Rechenschritten durchgeführt werden.