Oxford-Taschenrechner – Enzyklopädie

Die Oxford Calculators waren eine Gruppe von Denkern des 14. Jahrhunderts, die fast alle mit dem Merton College in Oxford in Verbindung standen. Aus diesem Grund wurden sie "The Merton School" genannt. Diese Männer gingen auffallend logisch-mathematisch mit philosophischen Problemen um.
Die wichtigsten "Taschenrechner", die im zweiten Viertel des 14. Jahrhunderts geschrieben wurden, waren Thomas Bradwardine, William Heytesbury, Richard Swineshead und John Dumbleton.
Diese Männer bauten auf den etwas früheren Arbeiten von Walter Burley und Gerard von Brüssel auf.

Wissenschaft

Die Fortschritte, die diese Männer machten, waren ursprünglich rein mathematisch, wurden aber später für die Mechanik relevant. Sie verwendeten aristotelische Logik und Physik. Sie untersuchten und versuchten auch, alle physikalischen und beobachtbaren Eigenschaften wie Wärme, Kraft, Farbe, Dichte und Licht zu quantifizieren. Aristoteles glaubte, dass nur Länge und Bewegung quantifiziert werden konnten. Aber sie verwendeten seine Philosophie und bewiesen sie als unwahr, indem sie in der Lage waren, Dinge wie Temperatur und Leistung zu berechnen. [1]
Sie entwickelten Al-Battani-Arbeiten zur Trigonometrie und ihre berühmteste Arbeit war die Entwicklung des mittleren Geschwindigkeitssatzes (obwohl dies der Fall war) später Galileo) zugeschrieben, das als "The Law of Falling Bodies" bekannt ist. [2] Obwohl sie versuchten, diese beobachtbaren Merkmale zu quantifizieren, lag ihr Interesse mehr in den philosophischen und logischen Aspekten als in der Natur. Sie verwendeten Zahlen, um philosophisch zu widersprechen und zu beweisen, warum etwas so funktionierte und nicht nur, wie etwas so funktionierte. [3]

Die Oxford Calculators unterschieden Kinematik von Dynamik, betonten Kinematik und untersuchten momentane Geschwindigkeit. Sie formulierten zunächst den mittleren Geschwindigkeitssatz: Ein Körper, der sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, legt dieselbe Strecke zurück wie ein beschleunigter Körper, wenn seine Geschwindigkeit die Hälfte der Endgeschwindigkeit des beschleunigten Körpers beträgt .

Der mathematische Physiker und Wissenschaftshistoriker Clifford Truesdell schrieb: [4]

Die jetzt veröffentlichten Quellen beweisen uns unbestreitbar, dass die wichtigsten kinematischen Eigenschaften gleichmäßig beschleunigter Bewegungen, die Galileo in den physikalischen Texten noch zugeschrieben werden, entdeckt wurden und von Gelehrten des Merton College bewiesen … Im Prinzip wurden die Qualitäten der griechischen Physik, zumindest aus Gründen der Beweglichkeit, durch die numerischen Größen ersetzt, die seitdem die westliche Wissenschaft beherrschen. Die Arbeit verbreitete sich schnell in Frankreich, Italien und anderen Teilen Europas. Giovanni di Casale und Nicole Oresme fanden fast sofort heraus, wie die Ergebnisse durch geometrische Graphen dargestellt werden können, und stellten die Verbindung zwischen Geometrie und physikalischer Welt her, die zu einer zweiten charakteristischen Gewohnheit des westlichen Denkens wurde …

In Tractatus de proportionibus (1328) erweiterte Bradwardine die Proportionalitätstheorie von Eudoxus, um das später von Bernoulli und Euler entwickelte Konzept des exponentiellen Wachstums mit Zinseszins als Sonderfall vorwegzunehmen. Argumente für den Satz der mittleren Geschwindigkeit (oben) erfordern das moderne Limit-Konzept, weshalb Bradwardine Argumente seiner Zeit verwenden musste. Der Mathematiker und Mathematikhistoriker Carl Benjamin Boyer schreibt: "Bradwardine entwickelte die Boeth'sche Theorie der doppelten oder dreifachen oder allgemeiner der sogenannten 'n-Tupel'-Proportionen". [5]

Boyer auch schreibt, dass "die Werke von Bradwardine einige Grundlagen der Trigonometrie enthielten". "Bradwardine und seine Kollegen in Oxford haben den Durchbruch in der modernen Wissenschaft noch nicht ganz geschafft." [6] Das wichtigste fehlende Werkzeug war die Algebra.

Thomas Bradwardine []

Thomas Bradwardine wurde 1290 in Sussex, England geboren. Er studierte am Balliol College in Oxford und erwarb verschiedene Abschlüsse. Er war ein weltlicher Geistlicher, ein Gelehrter, ein Theologe, ein Mathematiker und ein Physiker. Er wurde Kanzler der Diözese London und Dekan von St. Paul sowie Kaplan und Beichtvater von Edward III. Während seiner Zeit in Oxford verfasste er viele Bücher, darunter: De Geometria Speculativa (gedruckt in Paris, 1530), De Arithmetica Practica (gedruckt in Paris, 1502) und De Proportionibus Velocitatum in Motibus (gedruckt 1495 in Paris).

Aristoteles vermutete, dass die Geschwindigkeit proportional zur Kraft und umgekehrt proportional zum Widerstand war. Eine Verdoppelung der Kraft würde die Geschwindigkeit verdoppeln, aber eine Verdoppelung des Widerstands würde die Geschwindigkeit halbieren (VαF / R). Bradwardine beanstandete, dass dies nicht beobachtet werde, da die Geschwindigkeit nicht gleich Null sei, wenn der Widerstand die Kraft überschreite. Stattdessen schlug er eine neue Theorie vor, die in modernen Begriffen als (Vαlog F / R) geschrieben werden sollte und bis zum Ende des 16. Jahrhunderts weithin akzeptiert wurde. [7]

William Heytesbury ]

William Heytesbury war bis Ende der 1330er Jahre Stipendiat in Merton und verwaltete die College-Grundstücke in Northumberland. Später in seinem Leben war er Kanzler von Oxford. Er war der erste, der den Satz der mittleren Geschwindigkeit entdeckte, später "Das Gesetz der fallenden Körper". Im Gegensatz zu Bradwardines Theorie ist der Satz, der auch als "The Merton Rule" bekannt ist, eine wahrscheinliche Wahrheit. [7]
Sein bekanntestes Werk war Regulae Solvendi Sophismata (Rules for Solving Sophisms). Sophisma ist eine Aussage, die man als wahr und falsch bezeichnen kann. Die Lösung dieser Argumente und die Bestimmung des tatsächlichen Zustands zwingen dazu, sich mit logischen Fragen wie der Analyse der Bedeutung der betreffenden Aussage und der Anwendung logischer Regeln auf bestimmte Fälle zu befassen. Ein Beispiel wäre die Aussage "Die Verbindung H2O ist sowohl ein Feststoff als auch eine Flüssigkeit". Wenn die Temperatur niedrig genug ist, ist diese Aussage wahr. Aber es kann bei einer höheren Temperatur argumentiert und als falsch erwiesen werden. In seiner Zeit wurde diese Arbeit logisch weiterentwickelt.
Er war ein Rechner der zweiten Generation. Er baute auf Richard Klivingstons "Sophistimata and Bradwardines" Insolubilia "auf. Später beeinflusste seine Arbeit Peter von Mantura und Paul von Venedig. [8]

Richard Swineshead

Richard Swineshead war auch ein englischer Mathematiker, Logiker und Naturphilosoph. Der Polymath Girolamo Cardano aus dem 16. Jahrhundert setzte ihn neben Archimedes, Aristoteles und Euklid in die Top Ten der Intellektuellen aller Zeiten ein. [7]
Er wurde Mitglied der Oxford University Taschenrechner im Jahr 1344. Sein Hauptwerk war eine Reihe von Abhandlungen aus dem Jahr 1350. Diese Arbeit brachte ihm den Titel "Der Taschenrechner" ein. Seine Abhandlungen hießen Liber Calculationum was "Buch der Berechnungen" bedeutet Buch befasste sich ausführlich mit quantitativer Physik und er hatte über fünfzig Variationen von Bradwardines Gesetz.

John Dumbleton []

John Dumbleton wurde 1338-39 Mitglied der Taschenrechner. Nach seiner Mitgliedschaft verließ er für kurze Zeit die Taschenrechner, um 1345/47 in Paris Theologie zu studieren. Nach seinem Studium kehrte er 1347-48 zu seiner Arbeit mit den Taschenrechnern zurück. Eines seiner Hauptwerke, Summa logicae et philosophiae naturalis konzentrierte sich im Gegensatz zu einigen seiner Kollegen darauf, die natürliche Welt auf kohärente und realistische Weise zu erklären, und behauptete, sie machten Licht von ernsthaften Anstrengungen. [19659028] Siehe auch [ edit ]

  1. ^ Agutter, Paul S .; Wheatley, Denys N. (2008) "Nachdenken über das Leben"
  2. ^ Gavroglu, Kostas; Renn, Jurgen (2007) "Positionierung der Wissenschaftsgeschichte"
  3. ^ Paul S. Agutter und Denys N. Wheatley (Hrsg.). Nachdenken über das Leben . Springer. ISBN 978-1-4020-8865-0 .
  4. ^ Clifford Truesdell, Aufsätze zur Geschichte der Mechanik (Springer-Verlag, New York, 1968)
  5. ^ Carl B. Boyer, Uta C. Merzbach. Eine Geschichte der Mathematik .
  6. ^ Norman F. Cantor (2001). Im Gefolge der Pest: Der schwarze Tod und die Welt, die er verursachte . p. 122.
  7. ^ a b c Mark Thakkar (2007). "Die Oxford-Taschenrechner". Oxford Today .
  8. ^ Longeway, John. "William Heytesbury". Stanford Encyclopedia of Philosophy.
  9. ^ Molland, George (23. September 2004). "Dumbleton, John". Oxford Dictionary of National Biography .

Referenzen [ bearbeiten

  • Sylla, Edith (1999) "Oxford Calculators", in The Cambridge Dictionary of Philosophie .
  • Gavroglu, Kostas; Renn, Jurgen (2007) "Positionierung der Wissenschaftsgeschichte".
  • Agutter, Paul S .; Wheatley, Denys N. (2008) "Nachdenken über das Leben"

Weiterführende Literatur [ Bearbeiten

  • Carl B. Boyer (1949), Die Geschichte der Analysis und ihrer Konzeptionelle Entwicklung New York: Hafner, Neuauflage 1959, New York: Dover.
  • John Longeway, (2003), "William Heytesbury", The Stanford Encyclopedia of Philosophy . Zugriff 2012 3. Januar.
  • Uta C. Merzbach und Carl B. Boyer (2011), Eine Geschichte der Mathematik ", Dritte Auflage, Hoboken, NJ: Wiley.
  • Edith Sylla (1982) , "The Oxford Calculators", in Norman Kretzmann, Anthony Kenny und Jan Pinborg, Hrsg. Die Cambridge History of Later Medieval Philosophy: Von der Wiederentdeckung des Aristoteles bis zur Auflösung der Scholastik, 1100-1600 New York: Cambridge
  • Boccaletti, Dino (2016) Galileo und die Bewegungsgleichungen Heidelberg, New York: Springer ISBN 978-3-319-20134-4 .