In der Optik ist optische Weglänge ( OPL ) oder optische Entfernung das Produkt der geometrischen Länge des Weges, dem Licht durch ein gegebenes System folgt und den Brechungsindex des Mediums, durch das es sich ausbreitet. In vielen Lehrbüchern wird es symbolisch als Λ geschrieben. Ein Unterschied in der optischen Weglänge zwischen zwei Wegen wird häufig als optische Wegdifferenz ( OPD ) bezeichnet. OPL und OPD sind wichtig, da sie die Phase des Lichts bestimmen und die Interferenz und Beugung des Lichts während seiner Ausbreitung steuern.
Formulierung Bearbeiten
Optische Weglänge Bearbeiten
In einem Medium mit konstantem Brechungsindex n beträgt die OPL für einen Weg geometrischer Länge s gerade
Wenn der Brechungsindex entlang des Pfades variiert, wird die OPL durch ein -Integral angegeben
- Optische Wegdifferenz
Die OPD entspricht der Phasenverschiebung, die durch das von zwei zuvor kohärenten Quellen emittierte Licht beim Durchgang durch Medien mit unterschiedlichen Brechungsindizes verursacht wird. Beispielsweise scheint sich eine Welle, die durch Glas läuft, über eine größere Entfernung als eine identische Welle in der Luft zu bewegen. Dies liegt daran, dass die Quelle im Glas aufgrund des höheren Brechungsindex des Glases eine größere Anzahl von Wellenlängen erfahren hat.
Die OPD kann aus der folgenden Gleichung berechnet werden:
wobei d 1 und d 2 die Abstände des durch Medium 1 oder 2 tretenden Strahls sind , n 1 ist der größere Brechungsindex (z. B. Glas) und n 2 ist der kleinere Brechungsindex (z. B. Luft).
Siehe auch [ bearbeiten ]
Hinweise [ bearbeiten ]
![{ displaystyle mathrm {OPL} = int _ {C} n mathrm {d} s, quad} [19659016] wobei <i> n </i> der lokale Brechungsindex als Funktion der Entfernung entlang des Pfades ist <i> C </i>.
</p>
<p> Eine elektromagnetische Welle, die sich entlang eines Pfades <i> C </i> ausbreitet, hat eine Phasenverschiebung gegenüber <i> C </i>als würde sie einen Pfad in einem Vakuum ausbreiten, dessen Länge gleich der optischen Pfadlänge von <i> C </i>. Wenn sich also eine Welle durch mehrere verschiedene Medien bewegt, kann die optische Weglänge jedes Mediums addiert werden, um die gesamte optische Weglänge zu ermitteln. Die optische Wegdifferenz zwischen den Wegen, die von zwei identischen Wellen genommen werden, kann dann verwendet werden, um die Phasenänderung zu finden. Schließlich kann unter Verwendung der Phasenänderung die Interferenz zwischen den beiden Wellen berechnet werden.
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<p> Das Prinzip von Fermat besagt, dass das Pfadlicht zwischen zwei Punkten den Pfad mit der minimalen optischen Pfadlänge einnimmt.
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<h3><span class=](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a907eec045f688794c3fce287e2e13ec03b1c7d5)
Optische Wegdifferenz 